Представете си, че можем да използваме силни електромагнитни полета, за да манипулираме локалните свойства на пространство-времето – това би могло да има важни последствия за науката и инженерството.
Електромагнетизмът винаги е бил фино явление. През 19-ти век учените са смятали, че електромагнитните вълни трябва да се разпространяват в някакъв неуловим носител, наречен етер. По-късно хипотезата за етера е изоставена и до днес класическата теория на електромагнетизма не дава ясен отговор в каква среда се разпространяват електрическите и магнитните полета във вакуум. От друга страна, теорията на гравитацията е сравнително добре разбрана. Общата теория на относителността обяснява, че енергията и масата казват на пространство-времето как да се изкриви, а пространство-времето казва на масите как да се движат. Много изтъкнати математически физици са се опитвали да обяснят електромагнетизма като пряко следствие от общата относителност. Блестящият математик Херман Вайл има особено интересни теории в това отношение. Сръбският изобретател Никола Тесла е смятал, че електромагнетизмът съдържа по същество всичко във Вселената. Какво е тогава взаимното отношение между електромагнетизма и гравитацията? Ние предлагаме едно възможно обяснение на тази загадка.
Уравненията на Максуел и общата относителност – за какво става въпрос?
Уравненията на Максуел са ключови линейни диференциални уравнения, които описват класическия електромагнетизъм. Те свързват електромагнитното поле със зарядите и токовете. От друга страна, в общата теория на относителността, полевото уравнение на Айнщайн представлява система от нелинейни диференциални уравнения, описващи как метриката на пространство-времето се развива в зависимост от масовата плътност и други условия. И двете уравнения са от втори ред, ако се разгледат правилно.
Следователно, ние предположихме, че може би става дума за едно и също управляващо уравнение, което описва както електромагнетизма, така и гравитацията. Действително, става ясно, че уравненията на Максуел се съдържат вътре в полевите уравнения на Айнщайн. Метриката на пространство-времето определя как се измерват разстояния в това пространство, а оттам – и как се извива то. Извивката е това, което усещаме като „сила“. Освен това, енергията и извивката са свързани чрез уравненията на Айнщайн. Тестови частици се движат по геодезични линии – най-късите пътища в пространство-времето.
Липсващото звено
Връзката между общата относителност и електромагнетизма става ясна, ако се приеме, че така нареченият четири-потенциал на електромагнетизма директно определя метричните свойства на пространство-времето. По-конкретно, нашето изследване показва, че електромагнетизмът е вътрешно свойство на самото пространство-време. В този смисъл, самото пространство-време е етерът. Електрическите и магнитните полета представляват определени локални напрежения или усуквания в тъканта на пространство-времето. Нашето проучване показва, че лагранжианът на електродинамиката всъщност е действието на Айнщайн-Хилбърт от общата относителност – то разкрива как уравненията на Максуел са оптимално условие, при което метриката на пространство-времето е достатъчно плоска. Тъй като теорията на Айнщайн предвижда, че метриката е оптимална по определен начин, електромагнетизмът се „крие“ в нелинейните уравнения на относителността. От друга страна, това означава, че общата теория на относителността е обобщена теория на нелинейния електромагнетизъм.
Геометризация на материалния свят
Физикът Джон Уийлър е изказал идеята, че целият материален свят е изграден от геометрията на пространство-времето. Нашето изследване силно подкрепя тази философия. Това означава, че материалният свят винаги съответства на определени геометрични структури в пространство-времето. Напреженията в него се проявяват като електрически и магнитни полета. Освен това, електрическият заряд е свързан с определени свойства на „свиваемост“ на пространство-времето. Електрическият ток изглежда като обект за балансиране, който пренася заряд, за да поддържа пространството-време в състояние на Ricci-плоскост. Това е естетически приятно, защото природата като че ли се стреми към хармония, ефективност и простота.
Тензорът на Риман – повече от Ricci-извивка
Въпреки че теорията ни показва, че уравненията на Максуел са условие за Ricci-плоско пространство-време, електромагнитните полета очевидно предизвикват специфична извивка. Това е така наречената извивка на Вайл – вид локално изкривяване на пространство-времето, при което обемите се запазват. Това е особен вид разтягане и огъване на тъканта на пространство-времето.
Заключения
Смятаме, че емпиричните изследвания по тази тема са от съществено значение. Това означава да се измерва локалната извивка на пространство-времето при наличие на силни електромагнитни полета. Например, може да се използват свръхпроводящи бобини и лазерен лъч за измерване на евентуални отклонения в тъканта на пространство-времето. Изкуственото модифициране на пространство-времето би могло да има значителни предимства в инженерството. И не на последно място – подходът ни има предимството на простота: не са необходими допълнителни измерения, тензори на усукване, асиметрични метрики и т.н.
Източник: https://sciencex.com
